Formula para cálculo da Área Total de um Cone (Com desenvolvimento) - Geometria Espacial - Matemática - Ensino Médio

A área total de qualquer solido é a soma da área da(s) base(s) com a área lateral.

Como o cone só tem uma base então, resolvemos

St = Sb + Sl

Como a base de um cone é um circulo, calculamos a área da base para um circulo que é dada por π.r². E a área lateral de um cone é igual a π.r.g. Então resolvemos.

St = π.r² + π.r.g    - (π.r está em evidencia então calculamos...)
St = π.r(r+g)

Resposta:
St = π.r(r+g) * Formula para Calculo de área total ou superficial de um cone.

Onde
r = raio
g = geratriz
π = 3,14 (aproximadamente).
St =  Space Total - Ou área lateral.