(UFG) Um produtor de suco armazena seu produto em caixas, em forma de paralelepípedo...

(UFG) Um produtor de suco armazena seu produto em caixas, em forma de paralelepípedo, com altura de 20 cm, tendo capacidade de 1 litro. Ele deseja trocar a caixa por uma embalagem em forma de cilindro, de mesma altura e mesma capacidade. Para que isso ocorra, qual deve ser o raio da base dessa embalagem cilíndrica?

Resolução
h = 20cm
Vt = 1 litro convertendo = 1000 cm³

Calculo de Volume do Cilindro
V = π.r².h
1000cm³ = π.r².h
1000cm³ = π.r².20cm

Calculo de Volume do Paralelepípedo
V =  l.l.h
1000cm³ = l².20cm
l² = 1000cm³/20cm
l = √50

Substituindo uma equação na outra temos.
π.r².20cm  = (√50)².20cm
π.r² = 50
r = √(50/π)

O raio é igual a √(50/π)

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