(UFMG) A distância entre os pontos A (2a,-3a)e B(3,2) é raiz de 26 .Pode-se afirmar que os possíveis valores de (a) são?

Autor(a): Stefany Paula
Resolução: Welberty Alves Martins

Resolução

Sabemos que

d = √[(x' - x")² + (y' - y")²]

Então substituímos com os valores dados pelo exercício veja:

√26 = √[(2a - 3)² + (-3a - 2)²]

Para facilitar removemos a raiz de 26 elevando todos os números do primeiro e segundo membro ao quadrado. Veja.

26 = (2a - 3)² + (-3a - 2)²

26 = 4a² + 9 + 9a² + 4

26 = 13a² + 13

13a² + 13 = 26

13a² = 26-13

13a² = 13

a² = 13/13

a = √1

a = +/- 1

Resposta
C) +1 e -1